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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

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2. Hallar el dominio y decidir si 1∈Dom⁡f1 \in \operatorname{Dom} f
e) f(x)=xx2−9f(x)=\frac{x}{x^{2}-9}

Respuesta

Acá tenemos una restricción de dominio, ya que tenemos división con xx, y el denominador no puede ser cero. Te cuento que este tipo de funciones se llaman funciones racionales. Vamos a plantear la restricción para encontrar el/los valor/es de xx que no pertenecen al dominio, así los excluimos del mismo:

x2−9x^{2}-9

x2=9x^{2}=9

∣x∣=9|x|=\sqrt{9}

∣x∣=3|x|=3

Descomponemos el módulo:

x=−3  ∨  x=3x=-3   \lor   x=3

El 1 pertenece a su dominio, pero el -3 y el 3 no.


Domf=ℜ−−3;3Domf = \Re - {-3; 3} u otra forma de escribirlo es Domf=(−∞,−3)∩(−3;3)∩(3,+∞)Domf = (-\infty, -3) \cap (-3; 3) \cap (3, +\infty)

1∈Domf1 \in Domf
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