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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

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2. Hallar el dominio y decidir si 1∈Dom⁡f1 \in \operatorname{Dom} f
f) f(x)=1x−3x−1f(x)=\frac{1}{x}-\frac{3}{x-1}

Respuesta

Acá tenemos dos restricciones de dominio, ya que tenemos división con xx, y los denominadores no pueden valer cero. Vamos a plantear la restricción para encontrar el/los valor/es de xx que no pertenecen al dominio, así los excluimos del mismo: Para la primera división tenemos que:
x≠0x \neq 0
Para la segunda división tenemos que: 
x−1≠0x-1 \neq 0 
x≠1x \neq 1 

Es decir que ni el 0 ni el 1 pertenecen al dominio de la función.


Domf=ℜ−0;1Domf = \Re - {0; 1} u otra forma de escribirlo es Domf=(−∞,0)∩(0;1)∩(1,+∞)Domf = (-\infty, 0) \cap (0; 1) \cap (1, +\infty) 1∉Domf1 \notin Domf
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