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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

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7 (F. Lineal). Determinar los conjuntos y graficar.
b) Dadas las funciones $f(x)=-2x+3$ y $g(x)=x+3$, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde $f(x)$ es mayor que $g(x)$

Respuesta

Acá nos estan pidiendo que informemos el conjunto de valores de $x$ tal que, al reemplazarlos en $f$ y en $g$, se cumple que $f(x)\gt g(x)$, es decir $f(x)$ es menor o igual que $g(x)$. 

Vamos a plantear la condición dada:


 $f(x)\gt g(x)$ 
$-2x + 3 > x + 3$


Juntamos las $x$ por un lado y los números por el otro:


$ 3 -3 > x + 2x$
$0 > 3x$ $0 > x$


Acordate lo que te expliqué en el video de inecuaciones, los resultados SIEMPRE se leen desde la $x$, entonces:  $0>x$ se lee de derecha a izquierda como "todos los valores de $x$ menores a cero". 

Sino también podés pasar la $x$ para que te quede del lado izquierdo:

$0>x$

$-x>0$ (acordate de pasar el -1 diviendo del otro lado, pero ojo que cambia el sentido del símbolo)

$x<\frac{0}{-1}$

$x<0$

¿Ves? Llegamos al mismo resultado.



  El conjunto de valores donde $f(x)$ es mayor que $g(x)$ es: $(-\infty, 0)$



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Avatar Magaly 1 de mayo 18:59
Hola profe ami que quedó así nose si igual está bien
-2x+3 mayor q x+3
3-3 mayor q x-2x
0 mayor q -1x
0 ➗ -1 mayor q x
0 mayor q x
Sol (-Infi; 0)
Avatar Julieta Profesor 1 de mayo 19:24
@Magali Hola Maga! Ay caaaasi! Fijate que en el primer paso pasas las -2x del otro lado, pero estas pasan sumando, o sea, con signo positivo. Así que del lado derecho te quedan 3x en lugar de -1x. 

Por otra parte, cuando pasas el -1 dividiendo al cero (del lado izquierdo), al pasar un número negativo en una operación de división o multiplicación, se tiene que invertir el símbolo de la desigualdad. 

Fijate esas cositas, pero bien! Vas bien!
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