¡Uy, uy! Este es un típico ejercicio de parcial. Tenés que hallar la función lineal pero no te dan dos puntos, tampoco te dan la pendiente y un punto, sino que te dan el conjunto de negatividad y un punto. ¿Interesante, no? Bueno, como nos dan el conjunto de positividad $(3; +\infty)$, sabemos que la función es positiva para $x$ mayores a 3. Esto implica que en $x = 3$, $f(x)$ pasa de ser negativa a positiva, lo que indica que la recta cruza el eje $x$ juuuuuustamente en $x = 3$. Entonces ya sabemos que esa es una raíz de la función y por lo tanto podemos decir que la recta pasa por el punto $(3, f(3)) = (3,0)$. Es decir ¡Te dieron un punto por donde pasa la gráfica de la función pero "camuflado"! 😉 Además, el enunciado nos dice que $f(1)=-4$, lo cual indica que la recta pasa por el punto $(1, f(1)) = (1,-4)$. ¡Listo! Tenés dos puntos de la recta, ya podés hallar su ecuación. La ecuación de una función lineal es de la forma $f(x)=mx+b$, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la ordenada al origen (corta al eje $y$). Como tenemos los puntos $(1,-4)$ y $(3,0)$ podemos calcular la pendiente $m$ utilizando estas coordenadas: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ Sustituyendo las coordenadas de los puntos obtenemos: $m = \frac{-4-0}{1 - 3} = \frac{-4}{-2} = 2$ Por lo tanto, la pendiente de la recta es $m=2$. Ahora, sabiendo que la ecuación de una recta es $y = mx + b$, podemos hallar el valor de $b$ (el término independiente) cuando la recta corta el eje y, es decir, en $x=0$. Para esto, podemos utilizar uno de los puntos por los que pasa la recta. Usamos el punto $(3,0)$: $0 = 2.3 + b$