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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
6.
Calcule los siguientes límites
g) $\lim _{x \rightarrow-1} \frac{(x+1)e^{x^{2}}}{x^{2}-1}$
g) $\lim _{x \rightarrow-1} \frac{(x+1)e^{x^{2}}}{x^{2}-1}$
Respuesta
Queremos calcular este límite:
$\lim _{x \rightarrow-1} \frac{(x+1)e^{x^{2}}}{x^{2}-1}$
Estamos frente a una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Aplicamos la Regla de L'Hopital: Derivo lo de arriba, y lo pongo arriba; derivo lo de abajo, y lo pongo abajo...
$\lim _{x \rightarrow -1} \frac{e^{x^{2}} + (x+1)e^{x^{2}} \cdot 2x}{2x} = -\frac{e}{2}$
Listooo! 😊