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@Ezequiel Hola Eze! Lo más importante es que hayas entendido por qué no existe... Fijate que tenés algo que tiende a multiplicando a algo que oscila todo el tiempo... entonces, en más infinito vas a tener una función que en + infinito sigue oscilando haciéndose cada vez más grande (probá de graficarla en GeoGebra)
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@Benjamín Hola Benja! Porque en esta función oscila haciendo cada vez más y más grande, jamás se podría estar pegando a una asíntota ni horizontal ni oblicua (graficala en GeoGebra y creo que se va a ver más claro lo que digo)
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5.
Encuentre, si las hay, las ecuaciones de las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas (tanto para como para ) de las siguientes funciones. Localice en un dibujo, la posición del gráfico de la función con respecto a las asíntotas halladas
a)
a)
Respuesta
Asíntotas verticales
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Como el dominio de esta función es , no tiene asíntotas verticales
Asíntotas horizontales
Calculamos los límites cuando tiende a
Acordate que tiende a cuando el exponente tiende a ... y está multiplicando a una función que está acotada! Así que nos queda:
Ahora calculamos el límite
Ojo acá, el límite
no existe, esto oscila haciendose cada vez más y más grande.
Por lo tanto,
No existe
En conclusión no tiene asíntotas horizontales. Veamos si en tenemos asíntota oblicua:
Asíntota oblicua
Por lo tanto, tiene una asíntota oblicua en en
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Ezequiel
25 de diciembre 15:45
Buenas profe, tengo dudas. En el cuarto paso de asíntotas horizontales, cuando decís que lim tendiendo a más infinito de e^x por sen(x) no existe, hay alguna de forma de demostrarlo? (Como hacemos a veces)
Ahora bien, si no existe, ok, pero no se puede poner el resultado del que existe?Claro el que no existe no es igual a cero.

Flor
PROFE
26 de diciembre 19:36
Si fuera el parcial a desarrollar, lo podés justificar así, tipo lo escribis... pero vos ahora estás preparando el final, así que por eso me quiero quedar tranqui que hayas entendido bien eso!
Por otra parte, en ahí el límite si existe, por eso pusimos el resultado... pero ahí la situación es otra, porque tenemos algo que tiende a cero ( tiende a 0 cuando tiende a ) multiplicando a algo que oscila... entonces vas a tener ahora algo que sigue oscilando en menos infinito pero se acerca cada vez más al cero (oscilando)

Benjamín
28 de mayo 20:55
Hola buenas. Por qué calculaste el limite en menos infinito de la asintota oblicua y no en mas infinito?

Flor
PROFE
29 de mayo 9:28