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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

1. Dado el gráfico de $f$, hallar, si existen, las asíntotas verticales.
a) Grafico:

2024-04-16%2006:27:00_9903087.png 

$\lim _{x \rightarrow 2^{+}} f(x)$ $\lim _{x \rightarrow 2^{-}} f(x)$

Respuesta

Antes de pasar a resolver los ejercicios, es necesario que mires los videos de límite del curso, donde vemos qué son éstos y qué son las asíntotas verticales y horizontales. ¿Ya lo hiciste? Entonces vamos a empezar con los ejercicios 🙌



Del gráfico observamos que:
• Cuando $x$ tiende al valor $2^+$ (2 por derecha), la gráfica de $f$ tiende a valores de $y$ cada vez más positivos, es decir, que ésta tiende a $+\infty$
  $\lim_{x\rightarrow2^+} f(x)= +\infty$


• Cuando $x$ tiende al valor $2^-$ (2 por izquierda), la gráfica de $f$ tiende a valores de $y$ cada vez más negativos, es decir, que ésta tiende a $-\infty$. 
  $\lim_{x\rightarrow2^-} f(x) = -\infty$



Entonces nos quedó:
$\lim_{x\rightarrow2^+} f(x)= +\infty$
$\lim_{x\rightarrow2^-} f(x) = -\infty$

Es decir que $f(x)$ tiene asíntota vertical en $x=2$.
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