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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

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3. Dar, si es posible, las ecuaciones de las asintotas verticales de f(x)f(x).
a) f(x)=10x−1x−10f(x)=\frac{10 x-1}{x-10}

Respuesta

Vimos en el curso que para hallar las asíntotas verticales (A.H.), tenemos que hacer dos cosas: 

1) Hallar los candidatos a asíntota vertical, buscando los valores excluídos del dominio de la función. 

2) Evaluar el límite de la función cuando xx tiende a esos valores.


¡Vamos a hacer eso! f(x)=10x−1x−10f(x)=\frac{10 x-1}{x-10}

1. Buscamos el dominio de la función:
x−10≠0x≠10\begin{gathered} x-10 \neq 0 \\ x \neq 10 \end{gathered} 
El dominio es ℜ−{10}\Re-\{10\}.



2. Evaluamos el límite en los valores excluídos del dominio:  

lim⁡x→1010x−1x−10=→99→ 0=∞\lim _{x \rightarrow 10} \frac{10 x-1}{x-10}=\frac{\rightarrow 99}{\rightarrow 0}=\infty


 • Hay A.V. en x=10x=10
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