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Matemática 51
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
3.
Dar, si es posible, las ecuaciones de las asintotas verticales de $f(x)$.
d) $f(x)=\frac{x^{2}-25}{x+5}$
d) $f(x)=\frac{x^{2}-25}{x+5}$
Respuesta
$f(x)=\frac{x^{2}-25}{x+5}$
Resolvemos tal como vimos en el curso:
1. Buscamos el dominio de la función:
$\begin{gathered}
x+5 \neq 0 \\
x \neq-5
\end{gathered}$
El dominio es $\Re-\{-5\}$.
2. Evaluamos el límite en los valores excluídos del dominio:
Cuando $x \rightarrow -5$
$\lim _{x \rightarrow-5} \frac{x^{2}-25}{x+5}=\frac{\rightarrow 0}{\rightarrow 0}$
Esta indeterminado, hay que salvar la indeterminacion para poder asegurar la existencia o no de la asintota.
$\lim _{x \rightarrow-5} \frac{(x-5)(x+5)}{x+5} $
$\lim _{x \rightarrow-5} \frac{(x-5)}{1}=\frac{\rightarrow -10}{\rightarrow 1}$