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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

3. Dar, si es posible, las ecuaciones de las asintotas verticales de f(x)f(x).
e) f(x)=x225x5f(x)=\frac{x^{2}-25}{x-5}

Respuesta

f(x)=x225x5f(x)=\frac{x^{2}-25}{x-5}  (Miralo bien y comparalo con el ejercicio anterior...) Resolvemos tal como vimos en el curso: 1. Buscamos el dominio de la función: x50x5\begin{gathered} x-5 \neq 0 \\ x \neq5 \end{gathered} El dominio es {5}\Re-\{5\}. 2. Evaluamos el límite en los valores excluídos del dominio: Cuando x5x \rightarrow 5 limx5x225x5=00\lim _{x \rightarrow-5} \frac{x^{2}-25}{x-5}=\frac{\rightarrow 0}{\rightarrow 0} Esta indeterminado, hay que salvar la indeterminacion para poder asegurar la existencia o no de la asintota. limx5(x5)(x+5)x5\lim _{x \rightarrow-5} \frac{(x-5)(x+5)}{x-5} limx5(x5)1=101\lim _{x \rightarrow-5} \frac{(x-5)}{1}=\frac{\rightarrow 10}{\rightarrow 1} • NO hay A.V. en x=5x=5
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