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Matemática 51

2024 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

3. Dar, si es posible, las ecuaciones de las asintotas verticales de $f(x)$.
e) $f(x)=\frac{x^{2}-25}{x-5}$

Respuesta

$f(x)=\frac{x^{2}-25}{x-5}$  (Miralo bien y comparalo con el ejercicio anterior...) Resolvemos tal como vimos en el curso: 1. Buscamos el dominio de la función: $\begin{gathered} x-5 \neq 0 \\ x \neq5 \end{gathered}$ El dominio es $\Re-\{5\}$. 2. Evaluamos el límite en los valores excluídos del dominio: Cuando $x \rightarrow 5$ $\lim _{x \rightarrow-5} \frac{x^{2}-25}{x-5}=\frac{\rightarrow 0}{\rightarrow 0}$ Esta indeterminado, hay que salvar la indeterminacion para poder asegurar la existencia o no de la asintota. $\lim _{x \rightarrow-5} \frac{(x-5)(x+5)}{x-5} $ $\lim _{x \rightarrow-5} \frac{(x-5)}{1}=\frac{\rightarrow 10}{\rightarrow 1}$ • NO hay A.V. en $x=5$
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