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Matemática 51

2024 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

5. Calcular.
i) $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{2}+x}{2 x+1}$

Respuesta

Resolvemos tal como vimos en el video de límites cuando x tiende a infinito:


$\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{2}+x}{2 x+1}=\frac{\rightarrow \infty}{\rightarrow \infty}$



El resultado esta indeterminado, así que resolvemos como te expliqué para los casos en los que tenés indeterminaciónes del tipo $\frac{\infty}{\infty}$, con ese factor común de la $x$ de mayor grado y buscando cancelar algún factor. 


$\large \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{2}\left(\frac{x^{2}}{x^{2}}+\frac{x}{x^{2}}\right)}{x^{2}\left(\frac{2 x}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)}$


$\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{2}(1+0)}{x^{2}(0+0)}=\frac{1}{0}=\infty$
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