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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

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5. Calcular.
j) lim⁡x→+∞2x2+x3x2+2x\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x^{2}+x}{3 x^{2}+2 x}

Respuesta

Resolvemos tal como vimos en el video de límites cuando x tiende a infinito: lim⁡x→+∞2x2+x3x2+2x=→∞→∞\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x^{2}+x}{3 x^{2}+2 x}=\frac{\rightarrow \infty}{\rightarrow \infty} El resultado esta indeterminado, así que resolvemos como te expliqué para los casos en los que tenés indeterminaciónes del tipo ∞∞\frac{\infty}{\infty}, con ese factor común de la xx de mayor grado y buscando cancelar algún factor. lim⁡x→+∞x2(2x2x2+xx2)x2(3x2x2+2xx2)\large \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{2}\left(\frac{2 x^{2}}{x^{2}}+\frac{x}{x^{2}}\right)}{x^{2}\left(\frac{3 x^{2}}{x^{2}}+\frac{2 x}{x^{2}}\right)} lim⁡x→+∞x2(2+0)x2(3+0)=23\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{2}(2+0)}{x^{2}(3+0)}=\frac{2}{3}
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