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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

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5. Calcular.
k) lim⁡x→+∞x3+2x2+12x2+3x\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{3}+2 x^{2}+1}{2 x^{2}+3 x}

Respuesta

Resolvemos tal como vimos en el video de límites cuando x tiende a infinito: lim⁡x→+∞x3+2x2+12x2+3x=→∞→∞\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{3}+2 x^{2}+1}{2 x^{2}+3 x}=\frac{\rightarrow \infty}{\rightarrow \infty} El resultado esta indeterminado, así que resolvemos como te expliqué para los casos en los que tenés indeterminaciónes del tipo ∞∞\frac{\infty}{\infty}, con ese factor común de la xx de mayor grado y buscando cancelar algún factor. lim⁡x→+∞x3(x3x3+2x2x3+1x3)x3(2x2x3+3xx3)\large \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{3}\left(\frac{x^{3}}{x^{3}}+\frac{2 x^{2}}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}\right)}{x^{3}\left(\frac{2 x^{2}}{x^{3}}+\frac{3 x}{x^{3}}\right)} lim⁡x→+∞x3(1+0+0)x3(0+0)=10=∞\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{3}(1+0+0)}{x^{3}(0+0)}=\frac{1}{0}=\infty
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