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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 3: Límites de Funciones y Asíntotas

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6. Calcular.
c) lim⁡x→−∞x2x2+1\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{2}}{x^{2}+1}

Respuesta

Resolvemos tal como vimos en el video de límites cuando x tiende a infinito (en este caso, −∞-\infty, prestale atención a los signos): lim⁡x→−∞x2x2+1=→∞→∞\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{2}}{x^{2}+1}=\frac{\rightarrow \infty}{\rightarrow \infty}


El resultado está indeterminado, así que resolvemos como te expliqué para los casos en los que tenés indeterminaciónes del tipo ∞∞\frac{\infty}{\infty}, con ese factor común de la xx de mayor grado y buscando cancelar algún factor: lim⁡x→−∞x2(x2x2)x2(x2x2+1x2)\large \lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{2}\left(\frac{x^{2}}{x^{2}}\right)}{x^{2}\left(\frac{x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)} lim⁡x→−∞x2(1)x2(1+0)=11=1\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{2}(1)}{x^{2}(1+0)}=\frac{1}{1}=1
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