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Matemática 51
2024
ROSSOMANDO
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
6.
Calcular.
d) $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{2}}{-x^{3}+1}$
d) $\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{2}}{-x^{3}+1}$
Respuesta
Resolvemos tal como vimos en el video de límites cuando x tiende a infinito (en este caso, $-\infty$, prestale atención a los signos):
$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{2}}{x^{2}+1}=\frac{\rightarrow \infty}{\rightarrow \infty}$
Reportar problema
El resultado está indeterminado, así que resolvemos como te expliqué para los casos en los que tenés indeterminaciónes del tipo $\frac{\infty}{\infty}$, con ese factor común de la $x$ de mayor grado y buscando cancelar algún factor:
$\large \lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{3}\left(\frac{x^{2}}{x^{3}}\right)}{x^{3}\left(-\frac{x^{3}}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}\right)}$
$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x^{2}(0)}{x^{3}(-1+0)}=\frac{0}{-1}=0$