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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 1 - Números reales

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3. Representar en la recta real y escribir como un intervalo o una unión de intervalos.
d) {x∈R/3<2x−1≤7}\{x \in \mathrm{R} / 3<2 x-1 \leq 7\}

Respuesta

3<2x−1≤73<2 x-1 \leq 7


Despejamos xx:

3<2x−1≤73 < 2x - 1 \leq 7
  3+1<2x≤7+13+1 < 2x \leq 7+1
4<2x≤84 < 2x \leq 8
42<x≤82\frac{4}{2} < x \leq \frac{8}{2}
  2<x≤42 < x \leq 4


Ahora que ya despejamos xx vemos que los valores que serán solución son aquellos que sean mayores que 2 y menores e iguales a 4 simultáneamente. Así que vamos a representar ambas condiciones y ver qué valores cumplen las dos (gráficamente es es donde se intersecan):

2024-03-09%2014:22:07_8530262.png


Nota que entonces los valores de xx que son solución van del 2 al 4, sin incluir al 2 pero incluyendo al 4. Representemos la solución:

 2024-03-09%2014:25:10_8805941.png 

Solución: (2;4](2; 4]
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Camila
1 de mayo 0:22
por que termina habiendo dos +1 si tengo solo uno en el comienzo?
0 Responder
Julieta
PROFE
2 de mayo 8:55
@Camila ¡Hola Cami! Porque estoy resolviendo la inecuación tal como está escrita en lugar de separarla en dos. Mirá el video de inecuaciones en el curso y ahí vas a ver la diferencia. Cuándo despejar así y cuándo de las otras formas.
0 Responder