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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 1 - Números reales

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9. Escribir como un intervalo o una unión de intervalos el conjunto $A=\left\{x \in \mathrm{R} / \frac{4}{x}+11<1\right\}$.

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Avatar Mallo 4 de septiembre 16:38
hola juli, una consulta, no era que en divisiones con el menor los dos casos posibles eran + sobre - y - sobre +? porque en el caso 1 no entiendo como estan las boquitas, 
Avatar Julieta Profesor 5 de septiembre 17:10
@Mallo Hola! El razonamiento sería: para que una división me de un resultado negativo, el signo del numerador y del denominador tienen que ser distinto. Entonces tenés dos casos posibles: 

Caso 1: numerador > 0    y   denominador < 0

Caso 2: numerador < 0    y   denominador > 0

O sea, no importa a quien le llames caso 1 y caso 2, lo importante es simplemente que tengan signos diferentes. Podrías haberlo puesto así y tmb estaría bien:

Caso 1: numerador < 0    y   denominador > 0

Caso 2: numerador > 0    y   denominador < 0
Avatar Mallo 8 de septiembre 16:07
@Julieta entonces las boquitas las tengo que mirar desde el 0 para plantear los casos? porque yo los miraba desde la x 

Avatar Milagros 23 de agosto 09:54
Hola profe una pregunta 4/x +11<1 pasa a 4/x +10 <0 por qué¿? De donde sale el 10?  Como seria la cuenta?
Hace esto? 4/x + 11-1/1 <0? Si no es asi como sería?
Avatar Julieta Profesor 23 de agosto 18:09
@Milagros Hola Mili, exactamente eso! Pasa el 1 restando del otro lado. Ahí lo agregué para que no les quede dudas.
Avatar Violeta 14 de junio 15:42
Hola profee!! Como estas? Tengo una duda que me está complicando jajaj. No sé cómo darme cuenta para qué lado van las boquitas. En algunos ejercicios van las dos para el mismo lado, es decir así >> y en el caso dos así <<. Pero en otros ejercicios como este van cruzadas <> o ><. Como me doy cuenta para qué lado van? Graciasss!!
Avatar Julieta Profesor 18 de junio 16:52
@Violeta ¡Hola Viole! Hermosa pregunta, esto lo vemos en el video de la recta real y en el video de intervalos. También cuando vemos módulo. Es importante que entiendas el por qué de esos símbolos y que SIEMPRE SIEMPRE SIEMPRE se leen desde la incógnita, que, el 99% de las veces es $x$. Así que $x>2$ se lee "x mayores a 2", pero también lo podés escribir así: $2<x$, porque lo leo siempre desde la $x$ y el lado más grande o abierto del símbolo apunta a la $x$.
Avatar Jazmín 2 de mayo 01:04
Hola, profe! buenas noches. Cuando reduciste la expresón a una sola fracción pusiste 10x en el denominador. De donde salió esa x? gracias :)<3
Avatar Julieta Profesor 3 de mayo 15:38
@Jazmín ¡Hola Jaz! Sale de hacer denominador común al momento de sumar las fracciones (sí, cualquier entero, en este caso el 11, podés escribirlo como fracción si le ponés un 1 de denominador). Esto lo explico en el video de fracciones de la primera unidad del curso.
Avatar Jazmín 6 de mayo 11:54
ahhh ahí va! muchas gracias :) 
Avatar Franco 26 de abril 18:34
hola profeee, buenas tardes.
tengo una consulta, lo que me dice que la expresion es una interseccion y no una union es que el 4+10x/x es <0 ? el simbolo es lo que me hace darme cuenta que al momento de expresarlo en la recta los datos se van a tener que "juntar" como pasa en las intersecciones ? porque el caso 1 como mostras me quedo de (-infinto;-2/5) y (0+infinto) como se muestra en el grafico y supuse que pones solucion imposible porque no se cruzan los datos y es eso lo que hace que la solucion sea imposible. Graciass :)
Avatar Julieta Profesor 1 de mayo 06:51
@Franco Hola Fran, eso no lo sabés hasta resolver y llegar al final de cada caso donde ves las condiciones, porque acá hay que despejar en inecuaciones y a veces esos símbolos se pueden dar vuelta (cuando son números negativos que pasan del otro lado de la inecuación en operaciones de producto/división). No te podés dar cuenta mirando la división así a priori.

Cada caso implica que se tiene cumplir las condiciones dadas en ese caso de forma simultánea (fijate en el video de este tema en la sección de inecuaciones). 

Mientras que en cada caso se tiene que cumplir ambas condiciones (intersección), la solución final va a ser la unión de las soluciones de ambos casos.


Distinto es cuando resolvés módulo, mirá ese video que ahí explico bien en el texto de la descripción cuándo es unión y cuándo es intersección, es mucho más fácil
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