Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

Anterior Siguiente
9. Escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto A={x∈R/f(x)≤g(x)}A=\{x \in \mathbb{R} / f(x) \leq g(x)\} Representar graficamente las funciones ff y gg y el conjunto AA.
a) f(x)=x+10,  g(x)=3x+2f(x)=x+10,   g(x)=3 x+2

Respuesta

Determinar el conjunto A={x∈R∣f(x)≤g(x)}A=\left\{x\in\mathbb{R} \mid f(x)\le g(x)\right\}
f(x)=x+10f(x)=x+10, g(x)=3x+2g(x)=3x+2
Conociendo ambas funciones, planteamos lo que nos indica el enunciado y resolvemos.
x+10≤3x+2x+10 \le 3x+2


10−2≤3x−x10-2 \le 3x-x 


8≤2x8 \le 2x


82≤x\frac{8}{2} \le x


4≤x 4 \le x, lo que es lo mismo que x≥4x\ge 4, pues SIEMPRE se lee desde la xx, cosa que ya vimos en los videos del curso.


Resultado: A={x∈R∣x≥4}A=\left\{x\in\mathbb{R} \mid x\ge 4\right\} o bien A=x∈[4,+∞)A=x\in [4, +\infty)


Te recomiendo empezar a graficar las funciones lineales marcando para cada recta su ordenada al origen (punto donde la recta corta al eje y) y luego el punto de intersección de las funciones (el punto donde se cruzan). Con dos puntos ya podés tirar una recta. ¿Viste qué fácil?
El resultado lo marqué en violeta. :)

2024-04-24%2003:05:43_3189228.png


Podés marcar en el gráfico el punto 4 con corchete o con un punto relleno para indicar que el 4 está incluido en la solución. Acordate que el paréntesis (o su equivalente, el punto sin relleno) indicaría que el 4 no está incluido en la solución. 
Reportar problema
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.
Camila
4 de mayo 19:53
profe, lo que hago generalmente es dejar las x del lado izquierdo del menor o igual a.... en este caso veo que lo haces al reves, y eso cambia totalmente el resultado, por que decidiste pasar las x del lado derecho?
0 Responder
Julieta
PROFE
7 de mayo 5:51
@Camila Hola Cami, está perfecto si las dejas siempre del lado izquierdo, pero te debería dar siempre los mismos resultados que a mí jeje. 
0 Responder