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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

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9. Escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto A={x∈R/f(x)≤g(x)}A=\{x \in \mathbb{R} / f(x) \leq g(x)\} Representar graficamente las funciones ff y gg y el conjunto AA.
b) f(x)=−5x+3,  g(x)=−7f(x)=-5 x+3,   g(x)=-7

Respuesta

f(x)=−5x+3,  g(x)=−7f(x)=-5 x+3,   g(x)=-7


Conociendo ambas funciones, planteamos lo que nos indica el enunciado y resolvemos.
−5x+3 ≤−7-5 x+3 \le -7


−5x≤−7−3-5x \le -7-3


−5x≤−10-5x \le -10


x≥−10−5x \ge \frac{-10}{-5} 


x≥2x \ge 2
Resultado: A={x∈R∣x≥2}A=\left\{x\in\mathbb{R} \mid x\ge 2\right\} o bien A=x∈[2,+∞)A=x\in [2, +\infty)




La gráfica de las funciones y el conjunto AA sería:


2024-04-25%2006:18:38_5900065.png 

Podés marcar en el gráfico el punto 2 con corchete o con un punto relleno para indicar que el 2 está incluido en la solución.
Acordate que el paréntesis (o su equivalente, el punto sin relleno) indicaría que el 2 no está incluido en la solución. 
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