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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

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13. Hallar, en cada caso, la función cuadrática $f$ tal que:
a) Su gráfico tiene vértice $V=(4,5)$ y pasa por el punto $(3,3)$

Respuesta

Nos dicen que el vértice es $V=(4,5)$ y pasa por el punto $(3,3)$.
Reemplazamos los valores en la estructura de la función cuadrática (por los datos que nos dan nos conviene utilizar la estructura canónica) $f(x) = a(x-x_v)^2 + y_v $

$f(x) = a(x-4)^2 + 5$
Reemplazamos ahora el punto por el que pasa la función para poder despejar $a$: $3 = a(3-4)^2 + 5$ $3 = a(-1)^2 + 5$ $3-5 = a$ $a = -2$
Por lo tanto, la función cuadrática es: f(x) = -2(x-4)^2 + 5$
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Avatar Catalina 22 de abril 14:25
Holaa, no entiendo que hiciste con el -1 al cuadrado cuando despejaste a. Gracias
Avatar Julieta Profesor 23 de abril 14:18
@Catalina Hola Cata, veamos ¿cuánto da $(-1)^2$?
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