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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 4 - Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonómetricas

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1. Resolver las siguientes ecuaciones:
d) ln⁡(5x−1)=2\ln (5 x-1)=2

Respuesta

ln⁡(5x−1)=2\ln (5 x-1)=2


Como nuestra hermosa incógnita xx está en el argumento del logaritmo, lo que tenemos que hacer es aplicar ee a ambos lados del igual:


eln⁡(5x−1)=e2e^{\ln(5x-1)} = e^2
Ya que el logaritmo y la exponencial se cancelan entre sí, tenemos:
5x−1=e25x - 1 = e^2

5x=e2+15x = e^2 + 1

x=e2+15x = \frac{e^2 + 1}{5}
e2e^2 es simplemente un número y lo dejamos como está, ya que no se simplifica más sin una calculadora.
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Estefania
12 de mayo 19:09
Hola Juli! Una consulta porque exponenciamos con e al ln(5x-1)? No entiendo :(
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Julieta
PROFE
15 de mayo 13:36
@Estefania Hola Estefi, porque es la operación inversa, entonces de esa forma te sacás de encima el ln. Podrías pensar que "el logaritmo pasa como e del otro lado del igual" y también estaría bien. No es tan correcto expresarlo así pero a fines prácticos podés hacerlo
0 Responder
Estefania
15 de mayo 20:06
Gracias Juliiiii
0 Responder