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El coseno de $x$ alcanza el valor de 1 en el punto más a la derecha de la circunferencia trigonométrica, que corresponde al eje horizontal positivo.
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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
9.
Resolver las ecuaciones:
a) $\cos (x)=1$ para $x \in[-\pi ; \pi]$
a) $\cos (x)=1$ para $x \in[-\pi ; \pi]$
Respuesta
Antes de resolver estos ejercicios te recomiendo que mires los videos de funciones trigonométricas, sino, ver las resoluciones sin entender el por qué te puede llegar a resultar un poco frustrante. ¡Vamos que se puede!
1. Buscamos en la circunferencia los valores de $x$ que cumplen dicha condición:
1.1. Definimos los cuadrantes:
1.2 Buscamos los valores de $x$:
De la circunferencia trigonométrica obtenemos:
$x_1 = 0$, ya que es el único valor en la circunferencia trigonométrica donde el coseno es exactamente 1.
2. Revisamos que los puntos estén dentro del intervalo indicado:
El valor está claramente dentro del intervalo $[-\pi, \pi]$ y tiene un coseno de 1.
Por lo tanto, el valor de $x$ en $[-\pi, \pi]$ que cumple con $\cos(x) = 1$ es:
• $x=0$
Solución: $\left\{ 0\right\}$