Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 4 - Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonómetricas

Anterior Siguiente
9. Resolver las ecuaciones:
b) sen⁡(x)+1=0\operatorname{sen}(x)+1=0 para x∈[−π;2π]x \in[-\pi ; 2 \pi]

Respuesta

Antes de resolver estos ejercicios te recomiendo que mires los videos de funciones trigonométricas, sino, ver las resoluciones sin entender el por qué te puede llegar a resultar un poco frustrante. ¡Vamos que se puede! 



Primero, primeriiiiisimo, tenés que despejar la función trigonométrica que contiene a nuestra incónita xx:


sen⁡(x)+1=0\operatorname{sen}(x)+1=0


 sin⁡(x)=−1\sin(x) = -1



1. Buscamos en la circunferencia los valores de 𝑥x que cumplen dicha condición:
 
1.1. Definimos los cuadrantes: 

El seno de xx es igual a −1-1 en el punto más bajo de la circunferencia unitaria, que corresponde al eje vertical (eje y) negativo.

1.2. Buscamos los valores de xx en los cuadrantes definidos:
En la circunferencia unitaria, sin⁡(x)=−1\sin(x) = -1 ocurre en el punto donde el ángulo corresponde a 32π\frac{3}{2}\pi  o, lo que es lo mismo −12π-\frac{1}{2}\pi.


2. Revisamos que los puntos estén dentro del intervalo indicado: 


Los valor de xx en [−π,2π][-\pi, 2\pi] que cumple con sin⁡(x)+1=0\sin(x) + 1 = 0  (sin⁡(x)=−1\sin(x) = -1) son:
  • x=−12πx = -\frac{1}{2}\pi
• x=32πx = \frac{3}{2}\pi Solución:  {−12π;32π}\left\{-\frac{1}{2}\pi; \frac{3}{2}\pi\right\}

Reportar problema
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.
Pablo
15 de octubre 2:00
hola buenas, por que 3/2 es lo mismo que -1/2?
0 Responder
Julieta
PROFE
15 de octubre 11:36
@Pablo Hola Pablo, no es que sean lo mismo, sino que 3/2 de pi corresponde al mismo valor que -1/2 de pi. Te recomiendo que mires el video de circunferencia trigonométrica antes de avanzar con estos ejercicios, sino te juro que es imposible de entender este tema jeje
1 Responder