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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
1.
Hallar la derivada de la función $f$ usando las reglas de derivación.
e) $f(x)=(2 x+3) e^{x}$
e) $f(x)=(2 x+3) e^{x}$
Respuesta
Acá no podemos separar en términos porque tenemos un producto, hay dos factores multiplicándose, así que vamos a usar la regla del producto.
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$f'(x) = (2 x+3)' e^{x} + (2 x+3) (e^{x})'$
$f'(x) = (2) e^{x} + (2 x+3) e^{x}$
$f'(x) = 2e^{x} + 2xe^{x} + 3e^{x}$
$f'(x) = (2 + 2x + 3)e^{x}$
$f'(x) = (5 + 2x)e^{x}$