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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
3.
Hallar la derivada de la función $f$.
e) $f(x)=e^{x^{2}+x}$
e) $f(x)=e^{x^{2}+x}$
Respuesta
Si te dan una exponencial para derivar, ¡¡alegrate!! Es super fácil!!
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Para resolver este ejercicio vamos a aplicar la regla de la cadena.
$f'(x) = \left(e^{x^{2}+x}\right)'$
$f'(x) = e^{x^{2}+x} \cdot \left(x^{2}+x\right)'$
$f'(x) = e^{x^{2}+x} \cdot \left(2x + 1\right)$
Tener la derivada escrita así es lo mismo que tenerla de esta otra forma, pues.. "el orden de los factores no altera al producto":
$f'(x) = \left(2x + 1\right) e^{x^{2}+x}$