Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
2.
Calcular aplicando el método de sustitución.
b) $\int e^{x} \sqrt{e^{x}+3} dx$
b) $\int e^{x} \sqrt{e^{x}+3} dx$
Respuesta
Usamos la sustitución \(u = e^x + 3\). Entonces, \(du = e^x \, dx\), y \(dx = \frac{du}{e^x}\).
Reportar problema
$
\int e^x \sqrt{e^x + 3} \, dx = \int \sqrt{u} \, du
$
$
\int \sqrt{u} \, du = \int u^{1/2} \, du = \frac{2}{3} u^{3/2} + C
$
Sustituimos \(u\) por \(e^x + 3\):
$
\frac{2}{3} (e^x + 3)^{3/2} + C
$