Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
7.
Usando la regla de Barrow, calcular las siguientes integrales definidas.
d) $\int_{0}^{e-1} \frac{1}{t+1} dt$
d) $\int_{0}^{e-1} \frac{1}{t+1} dt$
Respuesta
Primero integramos la función \(\frac{1}{t+1}\).
La integral de \(\frac{1}{t+1}\) es \(\ln|t+1|\).
Y aplicamos Barrow:
$ \int_{0}^{e-1} \frac{1}{t+1} \, dt = \left[ \ln|t+1| \right]_{0}^{e-1} $
$ \left[ \ln|t+1| \right]_{0}^{e-1} = \ln|e-1+1| - \ln|0+1| $
$ = \ln|e| - \ln|1| $
$ = \ln(e) - \ln(1) $
$ = 1 - 0 $
$ = 1 $
Reportar problema
0
