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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
1.
Calcule las siguientes derivadas
e) $\left.f(x)=5 x^{3}+8 x, \quad f^{(\prime \prime \prime})(x), f^{(200)}(x)\right)$
e) $\left.f(x)=5 x^{3}+8 x, \quad f^{(\prime \prime \prime})(x), f^{(200)}(x)\right)$
Respuesta
En este caso $f$ es un polinomio, arrancamos a calcular sus derivadas:
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$ f'(x) = 15x^2 + 8 $
$ f''(x) = 30x $
$ f'''(x) = 30 $
Ahora, fijate que la próxima derivada ya va a ser $0$ (porque estoy derivando una constante), y a partir de ahí si sigo derivando va a seguir y seguir dando cero. Por lo tanto,
$ f^{(200)}(x) = 0 $