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$C'(x) = \left(\int_{0}^{\sqrt{x}} \sqrt{1+t^{2}} dt\right)' = \sqrt{1+(\sqrt{x})^2} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \sqrt{1+x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
3.
Calcule las derivadas de las siguientes funciones
c) $C(x)=\int_{0}^{\sqrt{x}} \sqrt{1+t^{2}} d t$
c) $C(x)=\int_{0}^{\sqrt{x}} \sqrt{1+t^{2}} d t$
Respuesta
Aplicamos el TFC: