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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
7.
Halle en cada caso, una función $f(x)$ que satisfaga
a) $f'(x)=2$
a) $f'(x)=2$
Respuesta
Sabemos que $f'(x) = 2$, para encontrar una función $f(x)$ que cumpla esto, justamente lo que tenemos que hacer es integrar $f'(x)$, no?
Reportar problema
$f(x) = \int f'(x) dx = \int 2 \, dx = 2x + C$
Acá encontramos entonces que hay infinitas funciones que verifican que $f'(x) = 2$, y son todas las de la forma:
$f(x) = 2x + C$
Como sólo nos piden una, podemos elegir la constante $C$ que querramos, por ejemplo $C=0$. Entonces, una función $f$ sería:
$f(x) = 2x$