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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 9: Integrales

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8. Encuentre en cada caso, una función G(x)G(x) que satisface
a) G′(x)=6x+1,G(1)=3G'(x)=6x+1, G(1)=3

Respuesta

Arrancamos integrando G′(x)G'(x) para obtener G(x)G(x)

G(x)=∫G′(x) dx=∫ 6x+1 dx=6x22+x+C=3x2+x+CG(x) = \int G'(x) \, dx = \int 6x+1 \, dx = 6 \frac{x^2}{2} + x + C = 3x^2 + x + C

Ahora usamos que G(1)=3G(1)=3 para ver quién es CC:

G(x)= 3x2+x+CG(x) = 3x^2 + x + C

G(1)=3+1+C=3G(1) = 3 + 1 + C = 3

C=−1C = -1
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