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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
9.
Calcule las siguientes integrales
b) $\int \sin(x-1) dx$
b) $\int \sin(x-1) dx$
Respuesta
Esta integral que nos aparece acá:
Reportar problema
$\int \sin(x-1) dx$
es una típica integral que se resuelve usando el método de sustitución.
Entiendo que está acá porque es posible pensarla de manera que salga sin sustitución, pero me parece que no tiene sentido forzarnos a resolverla sin sustitución, cuando lo más natural sería usar eso. Dentro de muy muy poco ya tendrías que estar viendo la clase de métodos de integración (incluso quizás ya la viste), te muestro acá cómo se resuelve esto usando sustitución (si todavía no viste este método, tranqui, volvé a este ejercicio cuando ya lo hayas visto y vas a ver que sale enseguida)
Tomamos la sustitución
$u = x - 1$
$du = dx$
La integral en términos de $u$ nos queda:
$\int \sin(u) \, du = -\cos(u) + C = -\cos(x-1) + C$