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Matemática 51
2024
ROSSOMANDO
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
Práctica 5: Derivadas
1.
Hallar, utilizando la definicion, la derivada de $f(x)$ en el punto P.
a) $f(x)=2 x$ en $P=(1 ; 2)$
a) $f(x)=2 x$ en $P=(1 ; 2)$
Respuesta
La derivada de una función $f(x)$ en un punto $P$ usando la definición se resuelve con la formula
$$f'(c) = \lim_{h \to 0} \frac{f(c+h) - f(c)}{h}$$
Reportar problema
Para la función $f(x) = 2x$ en $P = (1, 2)$, el punto $P$ nos indica que el valor de $x$ en el punto $P$ es $c = 1$. Queremos encontrar la derivada de la función en $x = 1$.
Usaremos la definición de la derivada:
$f'(1) = \lim_{h \to 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{h}$
$\lim_{h \to 0} \frac{2(1 + h) - 2(1)}{h}$
$\lim_{h \to 0} \frac{2 + 2h - 2}{h}$
$\lim_{h \to 0} \frac{2h}{h}$
$\lim_{h \to 0} 2$
Por lo tanto la dervida de $f(x) = 2x$ en el punto $P = (1, 2)$ es $2$.