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Matemática 51
2024
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
3.
Hallar la funcion derivada de $f(x)$ mediante la regla del producto.
c) $f(x)=\sqrt{x} \ln (x)$
c) $f(x)=\sqrt{x} \ln (x)$
Respuesta
Acá tenemos el producto entre una raíz y un logaritmo:
Reportar problema
$f'(x) = (\sqrt{x})' \ln (x) + \sqrt{x} (\ln (x))'$
$f'(x) = \frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}} \ln(x) + x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x}$
Podés dejarlo así, o bien, seguir operando:
$f'(x) = \frac{\ln(x)}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
$f'(x) = \frac{\ln(x)+2}{2\sqrt{x}}$
Y así nos quedó más lindo el resultado.