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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 5: Derivadas

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4. Hallar la funcion derivada de f(x)f(x) mediante la regla del cociente.
f) f(x)=sen⁡(x)ln⁡(x)f(x)=\frac{\operatorname{sen}(x)}{\ln (x)}

Respuesta

Aplicamos la regla del cociente:
f′(x)=(sen⁡(x))′ ln⁡(x)−sen⁡(x)(ln⁡(x))′(ln⁡(x))2 f'(x) = \frac{(\operatorname{sen}(x))' \ln (x) - \operatorname{sen}(x) (\ln (x))'}{(\ln (x))^2}

f′(x)=cos⁡(x)ln⁡(x)−sin⁡(x)1xln⁡2(x) f'(x) = \frac{\cos(x)\ln(x) - \sin(x)\frac{1}{x}}{\ln^2(x)}


Lo podemos expresar también así:

f′(x)=xcos⁡(x)ln⁡(x)−sin⁡(x)xln⁡2(x) f'(x) = \frac{x\cos(x)\ln(x) - \sin(x)}{x\ln^2(x)}
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