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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 5: Derivadas

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6. Hallar la funcion derivada de $f(x)$ aplicando la regla de la cadena.
k) $f(x)=\ln \left(\frac{2 x+1}{x+3}\right)$

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Avatar Natalia 20 de febrero 22:19
hola, no entiendo como llegar al al 5 como resultado de numerador
Avatar Julieta Profesor 22 de febrero 12:30
@Natalia Hola Nati! Tenés que usar la regla de la división para el argumento del logaritmo:

$\left(\frac{2 x+1}{x+3}\right)'$


$\frac{(2)(x+3) - (2x+1)(1)}{(x+3)^2}$


Después hacés distributiva:

$\frac{2x + 6 - 2x - 1}{(x+3)^2}$

Y haces las sumas y restas necesarias en el numerador:

$\frac{5}{(x+3)^2}$
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