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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 6: Integrales

3. Calcular las integrales.
g) sen(3x)dx\int \operatorname{sen}(3 x) d x

Respuesta

Usamos una sustitución u=3x u = 3x , entonces du=3dx du = 3 \, dx o dx=du3 dx = \frac{du}{3} :
sin(3x)dx=sin(u)du3=13sin(u)du=13cos(u)+C=13cos(3x)+C \int \sin(3x) \, dx = \int \sin(u) \cdot \frac{du}{3} = \frac{1}{3} \int \sin(u) \, du = -\frac{1}{3} \cos(u) + C = -\frac{1}{3} \cos(3x) + C
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