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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 6: Integrales

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4. Calcular aplicando sustitucion.
f) ∫1(x+3)2dx\int \frac{1}{(x+3)^{2}} d x

Respuesta

Usamos la sustitución u=x+3u = x + 3. Entonces, du=dxdu = dx.
∫1(x+3)2 dx=∫1u2 du=∫u−2 du=−u−1+C=−1u+C=−1x+3+C \int \frac{1}{(x + 3)^2} \, dx = \int \frac{1}{u^2} \, du = \int u^{-2} \, du = -u^{-1} + C = -\frac{1}{u} + C = -\frac{1}{x + 3} + C
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