$g(x) = 0$ (el eje $x$) Además, tenemos los límites de integración impuestos, $x=0$ y $x=2\pi$. 1) Buscamos los puntos de intersección entre $f$ y el eje $x$.

$\sin x = 0$

Si todavía te acordás algo de lo que vimos de trigonométricas en el Práctica 1, las soluciones a esta ecuación dentro del intervalo $[0, 2\pi]$ (es decir, en una vuelta de circunferencia), son  $x = 0$, $x = \pi$ y $x = 2\pi$  2) Techo y piso En el intervalo $(0, \pi)$, $f(x)$ es techo y el eje $x$ es piso. En el intervalo $(\pi, 2\pi)$, el eje $x$ es techo y $f$ es piso. 3) Planteamos la integral del área $ A = \int_{0}^{\pi} \sin x \, dx - \int_{\pi}^{2\pi} \sin x \, dx = -\cos x \Big|_{0}^{\pi} - [-\cos(x)\Big|_{\pi}^{2\pi}] = 2 - (-2) = 4$

Por lo tanto, el área encerrada es $4$.