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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 10: Aplicaciones de la Integral

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11. Calcule el área de la región comprendida entre el eje $x$ y el gráfico de $f(x)=(x^{2}-5) \ln x$ para $e^{-1} \leq x \leq e$.

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Avatar GuadaBorsani 24 de junio 21:52
hola! hay alguno de estos ejercicios en los que hagas barrow desarrollado? no logro que el resultado me de igual. Por ejemplo, entre 1/e y 1, me dio aprox -1,471, despuès, entre 1 y raìz de 5, me dio aprox -13.309

Avatar Flor Profesor 25 de junio 10:08
@GuadaBorsani Guada, tranqui, los Barrow de estos ejercicios son muy cuentosos y hay altísimas chances de tener un error cuando metemos todo esto en la calculadora. Por eso insisto tanto en los ejercicios en que, si está bien hecha la primitiva y hasta acá llegaste bien:

2024-06-25%2010:05:55_9286918.png

el ejercicio te lo van a poner como bien. Vos hasta acá lo tenés igual?. Si es así, entonces el error está en algún momento al poner este choclo en la calculadora (que seria lo más normal del mundo y el ejercicio te lo ponen Bien si sólo está ahí el error) 

La primera parte del Barrow, cuando evaluas en $x=1$ te queda $44/9$ y a eso le tenés que restar lo de evaluar en $1/e$, que es lo más cuentoso y te debería dar esto:


(si pones en la calcu ese número es $\approx 3.65...$) 
Avatar Flor Profesor 25 de junio 10:11
@GuadaBorsani Pero repito porfa, no te enloquezcas con los cálculos finales en el Barrow, dale mucha más bola a tener bien fluidas cómo hacer las integrales y todo el desarrollo del ejercicio. Una vez que dejaste planteado el Barrow, el ejercicio ya prácticamente terminó y cualquiera se puede confundir al meter todo eso en la calculadora (a mano digo, sin una compu al lado) 
Avatar Benjamin 18 de junio 15:51
buenas, tengo una consulta, cuando vemos quien es techo y quien es piso, puedo usar esos numeros para evaluar a f y g? osea, puedo usar los que estan entre corchetes, los que se estan incluidos.2024-06-18%2015:50:49_2156433.png
Avatar Flor Profesor 18 de junio 18:25
@Benjamin Hola Benja! Sisi, podés usarlos, porque fijate que esos son límites de integración impuestos (o sea, ahi $f$ y $g$ no se intersecan, así que una va a ser techo y la otra piso). Los que salieron de igualar $f$ con $g$ no los podés usar porque ya sabés que si evaluas $f$ y $g$ en esos, por ejemplo en $1$, las dos valen lo mismo
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