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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 11: Series

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8. Encuentre todos los valores de $x \in \mathbb{R}$ para los cuales cada una de las siguientes series es convergente. Indique para qué valores la convergencia es absoluta y para qué valores la convergencia es condicional.
e) $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{5^{n}}{x^{2 n}}$

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Avatar Fernando 2 de julio 16:50
flor hola !! disculpa pero al operar cuando x = -raiz de 5 no operamos de esta forma y llegamos como que si estariamos en la serie anterior cuando x = raiz de 5 ... disculpa la forma como lo escribi jajaj 2024-07-02%2016:50:32_2229809.png
Avatar Flor Profesor 3 de julio 09:07
@Fernando Hola Fer! Aaayyy si tenés razón, mala mía ahí! Tenés razón que queda $1$ y no $-1$! Ya mismo lo edito, gracias por avisarme! Rendis mañana? Mucha suerteeee
Avatar Fernando 3 de julio 17:22
jeje bueno bueno ,mas adelante en otro ejercicio si operastes como la foto que envie ,pero ya habia enviado esta consulta asi que todo bien ,rindo el 5 gracias a ti saque un 10 en el primer parcial e igual estudie muy bien estos ultimos 4 temas para reasegurarla ,un abrazo Flor muchas gracias :)
Avatar Leon 23 de junio 10:54
en el numerador, x^2 siempre va a ser positivo, no se podria sacar el modulo?
2024-06-23%2010:53:44_8510054.png
Avatar Flor Profesor 23 de junio 17:02
@Leon Siii, tenés razón, se lo podríamos haber sacado! Porque $x^{2n}$ es siempre positivo, así que es redundante. De todas maneras, si elegías sacarselo, en este paso te volvía a aparecer:

$ \frac{5}{x^2} < 1 $


$ 5 < x^2 $
$ \sqrt{5} < |x| $

Así que es lo mismo, tendrías que haber llegado al mismo resultado si se lo sacabas :)
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