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Física 03
2025
TORTI
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FÍSICA 03 UBA XXI
CÁTEDRA TORTI
3.
Un CD gira desde el reposo hasta alcanzar una velocidad angular de $31,4 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ en un tiempo de $0,892 \mathrm{~s}$.
a) ¿Cuál es la aceleración angular del CD suponiendo que ésta sea uniforme?
a) ¿Cuál es la aceleración angular del CD suponiendo que ésta sea uniforme?
Respuesta
💡 El problema que vamos a resolver ahora es de cinemática del movimiento circular. Atenti porque en esta práctica del curso, dentro de la parte de movimiento circular, te hice una aclaración importantísima sobre este tema a la hora de preparar el parcial de Física 03 de UBA XXI... La leiste? 😅 Bueno, lo sigo manteniendo. Obviamente si venís muy al día y enganchado/a con la materia, puede ser que hayas visto esas clases, así que vamos a resolver juntos este ejercicio.
Reportar problema
Sabemos que nuestro CD parte del reposo y empieza a girar, aumentando uniformemente el módulo de su velocidad angular. Es decir, estamos ante un MCUV. Vamos a empezar a armarnos las ecuaciones de movimiento, sabiendo que...
-> La posición angular inicial $\theta_0 = 0$ en el instante $t_0 = 0 \, \text{s}$.
-> La velocidad angular inicial es $\omega_0 = 0 \, \frac{1}{\text{s}}$ (nos dicen que parte del reposo)
-> Voy a elegir que el movimiento del CD sea en sentido antihorario: Con esta elección, en todo instante las velocidades angulares son positivas y la aceleración angular $\gamma$ (que es una incógnita para nosotros) también va a ser positiva.
Las ecuaciones de movimiento nos queda así...
Para la posición angular $\theta(t)$
$\theta(t) = \theta_0 + \omega_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot \gamma \cdot t^2$
$\theta(t) = \frac{1}{2} \cdot \gamma \cdot t^2$
Para la velocidad angular $\omega(t)$
$\omega(t) = \omega_0 + \gamma \cdot t$
$\omega(t) = \gamma \cdot t$
Arrancamos a responder la primera pregunta...
➡️ ¿Cuál es la aceleración angular del CD suponiendo que ésta sea uniforme?
Para calcular la aceleración angular $\gamma$, podemos usar la ecuación de velocidad angular $\omega(t)$
Sabemos que a $t = 0.892 \, \text{s}$, la velocidad angular es $31.4 \, \frac{1}{\text{s}}$. Entonces, pedimos que nuestra ecuación de velocidad angular cumpla esto...
$\omega(t) = \gamma \cdot t$
$\gamma \cdot 0.892 \, \text{s} = 31.4 \, \frac{1}{\text{s}}$
Despejamos $\gamma$:
$\gamma = 35.2 \, \frac{1}{\text{s}^2}$
La aceleración angular del CD es de $35.2 \, \frac{1}{\text{s}^2}$.
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