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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
1.
Representar en la recta real.
j) $\{x \in \mathbb{R} \mid x^3-4x=0\}$
j) $\{x \in \mathbb{R} \mid x^3-4x=0\}$
Respuesta
Aca tenemos $x^{3}-4x=0$
$x\left(x^{2}-4\right)=0$
Resolvemosel producto igualado a cero:
$x=0$ ó $x^{2}-4=0$
Reportar problema
Sacamos factor común $x$, que fijate que se repite en ambos términos, y obtenemos un producto igualado a $0$.
$x\left(x^{2}-4\right)=0$
Resolvemosel producto igualado a cero:
$x=0$ ó $x^{2}-4=0$
Ya tenemos una solución ($x=0$), pero veamos cuál/es se obtienen del segundo factor: $x^{2}-4=0$
Hmm.. fijate que es una diferencia de cuadrados:
$x^{2}-4=0$ es lo mismo que $x^{2}-2^2=0$ y podemos reescribirla como $(x+2)(x-2)=0$. Así resolvemos el producto igualado a cero:
$x+2$ ó $x-2=0$
$x=-2$ ó $x=2$
Representamos entonces las tres soluciones: $x=-2$; $x=0$; $x=2$