Otra forma muy útil de expresar a los números complejos: La forma trigonométrica

‹Anterior Siguiente›
➡️ En esta clase vamos a ver otra manera de expresar los números complejos (además de la binómica) que es la forma trigonométrica. Esta forma va a ser clave para nosotros a la hora de resolver ecuaciones (y si, también las de parcial) así que máxima atención porque la vamos a usar un montón. Hacia el final vamos a estar resolviendo el Ejercicio 9 de la guía.

⚠️ Importante: Antes de avanzar con esta parte es imprescindible tener bien fresco todo sobre las funciones trigonométricas seno y coseno. Fijate que al inicio del curso, en la parte de Repaso de Matemática, tenés esa clase :)

Acerca del video

Aclaración extra para leer al final de la clase: Otra manera de expresar a un número complejo conociendo su módulo $|z|$ y su argumento $\theta$, es con la notación exponencial:

$z = |z| \cdot e^{i \theta}$

Entonces, si a vos por ejemplo te dan un número complejo escrito como $z = 3 \cdot e^{i \frac{\pi}{4}}$, en definitiva, identificando quién es el módulo y el argumento, rápidamente lo podrías escribir en forma trigonométrica así:

$z = 3 \cdot (\cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4})$
Reportar al profesor
Siguiente contenido: Cómo pasar de la forma binómica a trigonométrica »
🤖
¿Tenés dudas? Pregúntale a ExaBoti
Asistente de IA para resolver tus preguntas al instante
🤖
¡Hola! Soy ExaBoti

Para chatear conmigo sobre este contenido necesitas desbloquear el curso

ExaComunidad
Conecta con otros estudiantes y profesores
Avatar Damian hace 6 días
Hola Flor, lo habia escrito hace unos dias y no se xq no se envió =( si en algun ejercicio me dan z = ( sen (arg) + i . cos (arg) ) que propiedad hay para "dar vuelta sen y cos" ?
Avatar Flor Profesor hace 5 días
@Damian Hola Dami! Vos decís por ejemplo como pasa en este ejercicio, que por ejemplo en los ítem i, h y j no lo tenés escrito en forma trigonométrica, "pero se parece"?

2025-11-09%2011:41:17_7414115.png

En esos casos lo que hacés es calcular esos seno/coseno (en radianes, siempre!) y ahí vas a obtener el complejo en forma binómica -> Y lo pasas a trigonométrica

Por ejemplo, en el i), que tenés 

$z = 2 (\cos (\pi/3) + i \cdot \cos(\pi/3)$

$\cos (\pi/3)$ es $1/2$, así que...

$z = 2 (1/2 + i \cdot 1/2) = 1 + i$

Ahora sabés que ese $z$ es el complejo 1 + i, así que lo pasas a forma trigonométrica buscando módulo y argumento :)

Avisame si la duda era un ejercicio así de este estilo, o si era en otro y sigue sin salir, adjuntame el enunciado asi lo vemos! 

Buen domingooo
¡Uníte a la ExaComunidad! 💬

Conéctate con otros estudiantes y profesores

Iniciar Sesión Registrarse