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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA
Parcial C
Ejercicio 1:

Considere la función:


f(x)=∣x+1∣−2x2−9f(x) = \frac{|x+1| - 2}{x^2 -9}

a) Halle el dominio y el conjunto de positividad de ff
b) Calcule las asíntotas verticales y horizontales de ff. 

Ejercicio 2:

Se sabe que ciertas sucesiones ana_n y bnb_n convergen a 55 y 88 respectivamente. Muestre que


lim⁡n→+∞an⋅nn+bn=5\lim_{n \to +\infty} \frac{a_n \cdot n}{n + b_n} = 5

Ejercicio 3:

Sea ff una función continua en R\mathbb{R} tal que f(−2)=3f(-2) = 3 y f(1)=−2f(1) = -2. Dada


g(x)=f(x)x2+1g(x) = \frac{f(x)}{x^2+1}

probar que existe c∈(−2,1)c \in (-2,1) tal que g(c)=0g(c) = 0 

Ejercicio 4:

Un piloto está volando sobre una carretera recta. Él determina los ángulos de depresión a dos señales de distancia, colocadas a 55 millas entre sí, y encuentra que son de 32°32° y 48°48° como se muestra en la figura. Encuentre la distancia entre el avión y los puntos A y B, y la elevación del avión.  


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