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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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Práctica 1 - La recta real y las funciones elementales

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7. En las especificaciones técnicas de medidas, éstas se reportan contemplando algún grado de incerteza. La incerteza puede provenir de limitaciones en el instrumental de medición, defectos de fabricación o de la materia prima con la que está confeccionado un bien u objeto. Por ejemplo, un fabricante de caños de acero especifica la longitud de su producto como \[ L=L_{N} \pm \Delta L \] donde $L_{N}$ es lo que se denomina «longitud nominal» - usualmente la lectura directa de un instrumento de medición - y $\Delta L$ es la incerteza absoluta en la medición (depende de la potencia del instrumental utilizado y la bondad de la hechura). Otras veces la longitud se reporta con una incerteza expresada en términos porcentuales: \[ L=L_{N}, \quad \text { «con una exactitud del r porciento» } \] y en este caso $r=\frac{\Delta L}{L_{N}} \cdot 100$. El volumen de un cubo está especificado con una incerteza del $1 \%$.

b) ¿Cuál es la superficie máxima y mínima del cubo?

Respuesta

La superficie de cada lado del cubo está dada por $x^2$ (base x altura). Pero no te olvides que el cubo tiene $6$ caras en total, entonces la superficie total del cubo $(S)$ la expresamos así:

$S = 6 \cdot x^2$

La superficie máxima del cubo va a salir de reemplazar $x_{max}$ en esta expresión (el que obtuvimos en el item anterior). Y para obtener la superficie mínima del cubo, evaluamos ahora en el $x_{min}$ que habíamos obtenido.
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Avatar Naim 20 de abril 19:07
hola profe! las respuestas de este pueden ser 72,72cm3 (maximo)?
                                                                              71,28cm3 (minimo) ?
Avatar Flor Profesor 21 de abril 13:35
@Naim Hola! Para encontrar la superficie máxima y mínima tenemos que reemplazar en la función $S=6x^2$ los valores de $x$ que obtuvimos en el item anterior. 

Por ejemplo $x_{max}$ era $2.30$ cm. Entonces nos quedaría:

$S_{max} = 6 \cdot (2.30)^2 = 31.74 \text{cm}^2$

Estoy tratando de pensar por qué te dio otro número, me parece que vos estabas elevando la $x$ al cubo, puede ser? Avisame si ahora se entiende :)
Avatar Naim 23 de abril 12:49
sisi ahi puede entender mi error, yo hice s=6.(11,88cm)
y en la maxima hice s=6.1(2,12)
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