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Práctica 4 - Funciones elementales II

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2. Utilizando sólamente triángulos rectángulos, complete la siguiente tabla con el valor de cada una de las 6 funciones trigonométricas elementales de $\theta$

θ (radianes) θ (grados) sen θ cos θ tan θ cot θ sec θ csc θ
$\pi/6$





$\pi/4$





$\pi/3$





Respuesta

Esta es la tabla que vimos en la primera clase de Funciones Trigonométricas, te la dejo acá completa 😊

$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{θ (radianes)} & \text{θ (grados)} & \text{sen θ} & \text{cos θ} & \text{tan θ} & \text{cot θ} & \text{sec θ} & \text{csc θ} \\ \hline \frac{\pi}{6} & 30^\circ & \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \sqrt{3} & \frac{2}{\sqrt{3}} & 2 \\ \hline \frac{\pi}{4} & 45^\circ & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 1 & 1 & \sqrt{2} & \sqrt{2} \\ \hline \frac{\pi}{3} & 60^\circ & \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} & \sqrt{3} & \frac{1}{\sqrt{3}} & 2 & \frac{2}{\sqrt{3}} \\ \hline \end{array} $ 

Aclaración: 

Acordate que cuando vos pongas en la calculadora, por ejemplo $\sin(\frac{\pi}{4})$, la calculadora no te va a tirar el resultado como $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Te va a dar el resultado con decimales y va a ser un número del estilo $0.7071...$. Si vos haces después $\frac{\sqrt{2}}{2}$ confirmás que efectivamente es el mismo número. 

Obviamente que en los ejercicios nos va a convenir infinitamente más trabajar con expresiones como $\frac{\sqrt{2}}{2}$ y $\frac{\sqrt{3}}{2}$, por ejemplo, en vez de con las expresiones con infinitos decimales que nos tira la calculadora. Por eso es tan importante que te vayas familiarizando con la tabla. Yo igual en las clases traté de ir tirando un par de tips relacionado con esto. 
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Avatar Martina 29 de abril 17:31
Buenas profe!
Tengo una duda, no entiendo como es que se sacan los valores en grados para las funciones trigonométricas elementales de 0.
Desde ya gracias!
Avatar Flor Profesor 29 de abril 22:31
@Martina Hola Marti! Dejame aclarar algo... Tu duda es cómo pasar de radianes a grados? Por ejemplo, porqué es que $\frac{\pi}{6}$ es 30°? O de dónde salen los valores de la tabla de cuánto vale seno y coseno en cada caso? Confirmame eso así te respondo bien :)
Avatar Martina 1 de mayo 13:42
Seria la segunda opción, la de donde salen los valores de la tabla de cuanto vale seno y coseno 
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