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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
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Práctica 6 - Teoremas del cálculo diferencial y aplicaciones

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18. [Refinería] Se va a construir una tubería desde una refinería a través de un pantano hasta tanques de almacenamiento. El costo de construcción es por milla sobre el pantano es el doble del costo de construcción por milla sobre tierra. ¿Cómo debe construirse la tubería para que el costo de producción sea mínimo?


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Avatar Fabricio 2 de junio 20:54
Flor una consulta acá no entiendo en que parte se tengo que reemplazar los valores que tomo porque en c´(x) y en c(x) esta p, y no puedo reemplazar un valor por ejemplo 0.5 para el primer intervalo, o 2 para el segundo intervalo, donde tendria que reemplazar en este caso para saber si da creciente y decreciente?
Avatar Flor Profesor 2 de junio 21:13
@Fabricio Hola Fabricio! Justo estaba terminando de responder todas las dudas de hoy y me entró la tuya, por eso te respondo tan rápido jajaja no pienses que soy un bot xD 

Es buenísima tu pregunta! Mirá, fijate que podés reescribir $C'(x)$ así sacando factor común $P$

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Como vos sabés que $P$ por definición tiene que ser positivo, entonces te fijas el signo en el paréntesis, por ejemplo, si evaluas en $x=0.5$ para el primer intervalo, el paréntesis te da un número negativo... Entonces por regla de signos $+ \times - = -$, ya sabés que es negativo ;)

Para el segundo intervalo tenés que elegir un número mayor a $2.309...$ (que es lo que me está dando en la calculadora esa raíz) Fijate de ponerle el paréntesis en la calcu, o sea, escribir $\sqrt{(16/3)}$ con paréntesis, o hacer primero $16/3$ y después $\sqrt{Ans}$
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