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Análisis Matemático 66
2024
PALACIOS PUEBLA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA
1.
Hallar primitivas de las siguientes funciones:
c) $f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$
c) $f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$
Respuesta
Para encontrar las primitivas tenemos que integrar la función $f(x)$, en este caso nos queda:
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$\int f(x) \, dx = \int \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) \, dx = \int \frac{1}{x} + x^{-2} \, dx = \ln|x| - \frac{1}{x} + C$
Aclaración: Fijate que para integrar $\frac{1}{x^{2}}$ primero lo escribimos como $x^{-2}$ y ahí usamos las reglas para polinomios, así:
$\int x^{-2} \, dx = \frac{x^{-1}}{-1} = -\frac{1}{x}$