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Análisis Matemático 66
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA
1.
Hallar primitivas de las siguientes funciones:
e) $f(x)=2 \sqrt[3]{x^{4}}+\frac{5}{\sqrt[4]{x}}$
e) $f(x)=2 \sqrt[3]{x^{4}}+\frac{5}{\sqrt[4]{x}}$
Respuesta
Al igual que antes, primero reescribamos un poco la función $f(x)$, usando reglas de potencias, para que después resulte mucho más claro cómo integrarla:
Reportar problema
$f(x)=2 \sqrt[3]{x^{4}}+\frac{5}{\sqrt[4]{x}} = 2 \cdot x^{4/3} + 5 \cdot x^{-1/4}$
Y ahora siiii, integramos usando las reglas que vimos en la tabla para polinomios :)
$\int f(x) \, dx = \int (2x^{4/3} + 5x^{-1/4}) \, dx = \frac{2}{7/3} x^{7/3} + \frac{5}{3/4} x^{3/4} + C = \frac{6}{7} x^{7/3} + \frac{20}{3} x^{3/4} + C$